29 Setembro, 2013 Média móvel por convolução O que é média móvel e para que é bom Como a média móvel é feita usando a convolução Média móvel é uma operação simples usada geralmente para suprimir o ruído de um sinal: ajustamos o valor de cada ponto para a Média dos valores em sua vizinhança. Por uma fórmula: Aqui x é a entrada ey é o sinal de saída, enquanto o tamanho da janela é w, suposto ser ímpar. A fórmula acima descreve uma operação simétrica: as amostras são tomadas de ambos os lados do ponto real. Abaixo está um exemplo da vida real. O ponto em que a janela é colocada realmente é vermelho. Valores fora x são supostos ser zeros: Para brincar e ver os efeitos da média móvel, dê uma olhada nesta demonstração interativa. Como fazê-lo por convolução Como você pode ter reconhecido, o cálculo da média móvel simples é semelhante à convolução: em ambos os casos, uma janela é deslizada ao longo do sinal e os elementos na janela são resumidos. Então, dar-lhe uma tentativa de fazer a mesma coisa usando convolução. Use os seguintes parâmetros: A saída desejada é: Como primeira aproximação, vamos tentar o que obtemos ao converter o sinal x pelo k kernel seguinte: A saída é exatamente três vezes maior do que o esperado. Também pode ser visto que os valores de saída são o resumo dos três elementos na janela. É porque durante a convolução a janela é deslizada ao longo, todos os elementos nele são multiplicados por um e, em seguida, resumido: yk 1 cdot x 1 cdot x 1 cdot x Para obter os valores desejados de y. A saída deve ser dividida por 3: Por uma fórmula incluindo a divisão: Mas não seria ótimo para fazer a divisão durante convolução Aqui vem a idéia, reorganizando a equação: Então vamos usar o k kernel seguinte: Desta forma, vamos Obter a saída desejada: Em geral: se queremos fazer a média móvel por convolução tendo um tamanho de janela de w. Vamos usar o k kernel seguinte: Uma função simples que faz a média móvel é: Um exemplo de uso é: Usando MATLAB, como posso encontrar a média móvel de 3 dias de uma coluna específica de uma matriz e anexar a média móvel a essa matriz Estou tentando calcular a média móvel de 3 dias de baixo para cima da matriz. Eu forneci o meu código: Dada a seguinte matriz a e máscara: Tentei implementar o comando conv, mas estou recebendo um erro. Aqui está o comando conv que eu tenho tentado usar na segunda coluna da matriz a: A saída que desejo é dada na seguinte matriz: Se você tiver alguma sugestão, eu gostaria muito. Obrigado Para a coluna 2 da matriz a, estou computando a média móvel de 3 dias da seguinte maneira e colocando o resultado na coluna 4 da matriz a (I renomeado como a matriz a 39desiredOutput39 apenas para ilustração). A média de 3 dias de 17, 14, 11 é 14 a média de 3 dias de 14, 11, 8 é 11 a média de 3 dias de 11, 8, 5 é 8 ea média de 3 dias de 8, 5, 2 é 5. Não há nenhum valor nas 2 linhas inferiores para a 4a coluna porque a computação para a média móvel de 3 dias começa na parte inferior. A saída 39valid39 não será mostrada até pelo menos 17, 14 e 11. Espero que isso faz sentido ndash Aaron Jun 12 13 em 1:28 Em geral, seria útil se você mostrar o erro. Neste caso você está fazendo duas coisas erradas: Primeiro, sua convolução precisa ser dividida por três (ou o comprimento da média móvel) Segundo, observe o tamanho de c. Você não pode apenas caber c em um. A maneira típica de obter uma média móvel seria usar o mesmo: mas isso não se parece com o que você quer. Criado em quarta-feira, 08 de outubro de 2008 20:04 Última atualização em Quinta, 14 Março 2013 01:29 Escrito por Batuhan Osmanoglu Hits: 41497 Moving Average Em Matlab Muitas vezes eu me encontro na necessidade de A média dos dados que tenho para reduzir o ruído um pouco. Eu escrevi funções de casal para fazer exatamente o que eu quero, mas matlabs construído em função de filtro funciona muito bem também. Aqui Ill escrever sobre 1D e 2D média de dados. 1D filtro pode ser realizado usando a função de filtro. A função de filtro requer pelo menos três parâmetros de entrada: o coeficiente de numerador para o filtro (b), o coeficiente do denominador para o filtro (a) e os dados (X), é claro. Um filtro de média em execução pode ser definido simplesmente por: Para dados 2D, podemos usar a função Matlabs filter2. Para obter mais informações sobre como o filtro funciona, você pode digitar: Aqui está uma implementação rápida e suja de um filtro de média móvel 16 por 16. Primeiro precisamos definir o filtro. Uma vez que tudo o que queremos é a contribuição igual de todos os vizinhos, podemos apenas usar a função uns. Nós dividimos tudo com 256 (1616) desde que nós não queremos mudar o nível geral (amplitude) do sinal. Para aplicar o filtro podemos simplesmente dizer o seguinte Abaixo estão os resultados para a fase de um interferograma SAR. Neste caso Range está no eixo Y e Azimuth é mapeado no eixo X. O filtro tinha 4 pixels de largura em Range e 16 pixels de largura em Azimuth. Uma média de ponto móvel simples em Matlab Uma média de ponto móvel simples em MATLAB. Uma média móvel ou uma média de rolamento é uma das técnicas de suavização mais comuns usadas para extrair um bom sinal de um sinal muito ruidoso aleatório. Esta técnica é geralmente usada para ver o comportamento de uma função ou um sinal, quando os parâmetros físicos e ambiente têm um efeito errado sobre o sinal medido. Dada uma série de números e um tamanho de subconjunto fixo, o primeiro elemento da média móvel é obtido tomando a média do subconjunto fixo inicial da série de números. Em seguida, o subconjunto é modificado por 8220shifting forward8221, ou seja, excluindo o primeiro número da série e incluindo o próximo número a seguir ao subconjunto original da série. Isso cria um novo subconjunto de números, que é calculado pela média. Este processo é repetido em toda a série de dados. A linha de enredo que liga todas as médias (fixas) é a média móvel. Uma média móvel é um conjunto de números, cada um dos quais é a média do subconjunto correspondente de um conjunto maior de pontos de referência. Uma média móvel também pode usar pesos desiguais para cada valor de referência no subconjunto para enfatizar valores particulares no subconjunto. A técnica geral envolve encontrar a média a partir de um número igual de dados de cada lado de um valor central. Isto garante que as variações na média estão alinhadas com as variações nos dados em vez de serem deslocadas no tempo. Pode haver algumas anomalias quando a variação não é uniforme, mas isso não será discutido aqui. Pode haver diferentes tipos de médias de pontos móveis como a média móvel acumulada média móvel ponderada média móvel exponencial média móvel modificada e Métodos de média móvel de regressão Nesta postagem anexei um código MATLAB para fazer uma média móvel simples. Este código pode ser usado para suavizar um sinal com alguma funcionalidade agradável, mas com um pequeno ruído de fundo sem comprometer o valor dos dados. Mas tenha cuidado no intervalo de janela da média para seus próprios dados.
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